Wielomian Q(x)=4x^2+8x^2-x-2 rozloz na czynniki i podaj jego pierwiastki. ^2=oznacza do kwadratu

4x^2+8x^2-x-2= 12x^2-x-2 12x^2-x-2=0 a=12 b=-1 c=-2 ∆= b^2-4ac= 1-4*12*-2=97 pierwiastek z ∆=97 x1= (-b - pierwiastek z ∆)calosc podzielic przez 2a x1= (1-pierwiastek z 97)podzielone przez 24 x2= (-b + pierw.z ∆)podzielic przez 2a x2= (1 + pierw.z 97) podzielic przez 24 x1 i x2 to sa pierwiastki tego wielomianu.

mala poprawka Q(x)=4^3+8^2-x-2=0 rozloz na czynniki i podaj jego pierwiastki

a gdzie x sa? tylko w trzecim wyrazie? nie ma x^3, lub x^2?

zakladam ze poprawny wielomian wyglada: 4x^3+8x^2-x-2=0 a wiec do roboty: w(1)=4+8-1-2 nie rowna sie zero w(-1)=-4+8+1-2 nie rowna sie zero w(2)= 4*8+ 8*4-2-2 nie rowna sie zero w(-2)= -32+32+2-2= O wiec wykonujemy dzielenie wielomianu przez (x+2) -4x^2+1 -------------- 4x^3+8x^2-x-2 : (x+2) + -4x^3-8x^2 ---------- == == -x-2 + x+2 ------- = = a wiec nasz wielomian wyglada teraz tak: (4x^2-1)(x+2) gdyz w pierwszym wyrazeniu nalezalo zmienic znaki ze wzgledu ze dodawalismy a nie odejmowalismy wiec teraz trzeba jeszcze znalezc pierwiastki wyrazenia: 4x^2-1 a wiec: a=4 b=0 c=-1 ∆=b^2- 4ac ∆= 0 - 4*4*(-1)= 16 pierwiastek z ∆=pierwiastek z 16 pierwiastek z ∆=4 x1= -b-pierwiastek z ∆ -4 ----------------- = -- = -1/2 2a 2*4 x2= -b+pierwiastek z ∆ ------------------- = 4/8 = 1/2 2a postac iloczynowa calego wielomianu to: 4(x-1/2)(x+1/2)(x+2) odpowiedz: pierwiastkami tego rownania sa liczby: -1/2, 1/2 oraz -2.

lili121 jest o wiele krótsze rozwiązanie i prostsze: 4x^3+8x^2-x-2=0 --> wyciągamy współczynnik przed nawiasy 4x^2(x+2)-1(x+2)=0 --> współczynniki wyciągnięte przed nawias wsadzamy w osobny nawias a x+2 łączymy w jeden (4x^2-1)(x+2)=0 --> pierwszy nawias możemy jeszcze rozłożyć (2x-1)(2x+1)(x+2)=0 2x-1=0 lub 2x+1=0 lub x+2=0 x=1/2 lub x=-1/2 lub x=-2

4x^3+8x^2-x-2=0 --> wyciągamy współczynnik przed nawiasy 4x^2(x+2)-1(x+2)=0 (4x^2-1)(x+2)=0 (2x-1)(2x+1)(x+2)=0 2x-1=0 lub 2x+1=0 lub x+2=0 x=1/2 lub x=-1/2 lub x=-2