Oblicz pole prostokąta, którego przekątna długości 50 tworzy z jednym z boków kąt, którego cosinus jest równy 0,28.

Przekątna długości 50 tworzy z jednym z boków kąt, którego cosinus wynosi 0,28, aby obliczyć długości boków z zastosowaniem twierdzenia cosinusów.

Niech długość boku prostokąta, z którym tworzy się kąt, wynosi x. Wtedy drugi bok będzie miał długość 50-x. Z twierdzenia cosinusów wynika, że:

cos(kąt) = x / 50

Stąd:

x = 50 cos(kąt) = 50 * 0,28 = 14

Więc jeden z boków prostokąta ma długość 14, a drugi 50-14=36.

Aby obliczyć pole prostokąta, musimy pomnożyć długości jego boków:

P = 14 * 36 = 504

Stąd pole prostokąta wynosi 504 jednostek kwadratowych.