pawcio959
udowodnij twierdzenie suma kwadratów dwoch kolejnych liczb podzielnych przez 5 jest liczbą podzielną przez 25
+0 pkt.
Odpowiedz
1 answer
0
Załóżmy, że liczby a i b są kolejnymi liczbami podzielnymi przez 5. Wówczas a = 5m, m \in C b = 5(m + 1), n \in C a^2 + b^2 = (5m)^2 + (5(m + 1))^2 = 25m^2 + 25(m + 1)^2 = 25m^2 + 25m^2 + 50m + 25 = 25(2m^2 + 2m + 1) Oczywiście liczba 2m^2 + 2m + 1 jest liczbą całkowitą. Zatem liczba 25(2m^2 + 2m + 1) jest podzielna przez 25, czyli liczba a^2 + b^2 jest podzielna przez 25.
justynalawrenczuk
Expert
Odpowiedzi: 1131
0 people got help
Najnowsze pytania w kategorii Matematyka
Ładuj więcej