pawcio959
udowodnij twierdzenie suma kwadratów dwoch kolejnych liczb podzielnych przez 3 jest liczbą podzielną przez 9
+0 pkt.
Odpowiedz
1 answer
0
Załóżmy, że liczby a i b są kolejnymi liczbami podzielnymi przez 3. Wówczas a = 3m, m \in C b = 3(m + 1), (m+1) \in C a^2 + b^2 = (3m)^2 + (3(m + 1))^2 = 9m^2 + 9(m + 1)^2 = 9m^2 + 9m^2 + 18m + 9 = 9(2m^2 + 2m + 1) Oczywiście liczba 2m^2 + 2m + 1 jest liczbą całkowitą. Zatem liczba 9(2m^2 + 2m + 1) jest podzielna przez 9, czyli liczba a^2 + b^2 jest podzielna przez 9.
justynalawrenczuk
Expert
Odpowiedzi: 1131
0 people got help
Najnowsze pytania w kategorii Matematyka
Ładuj więcej