pierwiastkiem wielomioanu W(x) = x3 -x2 +ax +b sa tylko dwie liczby: 2 oraz (-3) a) oblicz a i b b) zapisz wielomian w postaci czynnikow liniowych

W(x) = x3 -x2 +ax +b sa tylko dwie liczby: 2 oraz (-3) W(2)=0----2^3-2^2+2a+b=0,znaczek^oznacza do potęgi W(-3)=0--(-3)^3-(-3)^2-3a+b=0 G(x)=(x-2)(x+3)=x^2+3x-2x-6=x^2+x-6 8-4+2a+b=0 -27-9-3a+b=0 2a+b=-4=====>b=-4-2a i podstawiam do następnego równania -3a+b=36====>-3a-4-2a=36====>-5a=40 /:(-5) a=-8 b=-4-2*(-8)=-4+16=12 W(x)=x^3-x^2-8x+12 (x^3-x^2-8x+12):(x^2+x-6)=x-2 -x^3-x^2+6x --------------- ====-2x^2-2x+12 ====+2x^2+2x-12 --------------- ============== W(x)=(x-2)^2*(x+3)=(x-2)(x-2)(x+3)