W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na odcinki długości AD=4cm i DB=10cm Bok BC ma 16 cm długości. Wyznacz długości odcinków, na jakie symetralna boku AB podzieli bok BC.

narysuj trójkąt i tą wysokość i symetralną AB. oznaczmy S jako punkt przecięcia symetralnej z bokiem AB zauważ, że ta symetralna jest równoległa do wysokości CD. skoro AD = 4, a BD = 10, to AB = 14. symetralna dzieli na połowę, więc BS = 7. BC = 16. Oznaczmy jako P punkt przecięcia symetralnej AB z bokiem BC. I tu Tales: BP:BS = BC:BD, czyli x : 7 = 16:10, z czego x = 11, 2. 16 - 11,2 = 4,8. Czyli symetralna boku AB dzieli bok BC na odcinki o długości 11, 2 i 4,