Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu, wychodzące z jednego wierzchołka mają długości 3m, 5m i 2m. Inne akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędź jest większa o ten sam odcinek od odpowiednich krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 110 m3 większą. Wyznacz wymiary większego akwarium

Vm- objetosc mniejszego akwarium Vm=3m*5m*2m=30 m3 Vw=Vm+110 m3=30 + 110=140 m3 x-szukana dlugosc odcinka 140=(3+x)*(5+x)*(2+x) 140=x^3+10x^2+31x+30 -x^3-10x^2-31x-110=0 x^3+10x^2+31x+110=0 jednym pierwistekim jest x1=-3 a zatem dzielimy ten wielomian przez x+3 i mamy (x^2+7x+10)(x+3)=0 delta = 49-4*1*10=9 pierwiastek z delaty=3 x2=-3-7/2=-10/2=-5 x3=-3+7/2=4/2=2 my szukamy dlugosci odcinka z zatem x1 i x2 odpadaja bo sa to liczby ujemne jedynym rozwiazaniem jest x=2 wymiary wiekszego akwarium to:5m,7m,4m