podstawą ostrosłupa jest kwadrat o przekątnej 6 pierwiastków z 2 cm. Wysokość ostrosłupa tworzy z wysokością ściany bocznej 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa

wzór na objętość ostrosłupa V= 1\over3Ppodstawy * H ostrosłupa wiemy, że przekątna podstawy wynosi 6\sqrt{2} wzór na przekątną podstawy wygląda tak: d=a\sqrt{2} podstawiamy pod wzór a\sqrt{2}=6\sqrt{2} //:\sqrt{2} a=6 tworzy nam się mały trojkąt prostokątny (załącznik) jeden bok: 1/2 a= 1/2 *6= 3 drugi bok H i trzeci bok h Wiemy, że trójkąt ma sumę kątów równą 180 stopni jeden kąt ma 90(ten zaznaczony kropką) drugi 45 a trzeci : 180-45=45 stopni z tego wynika , że trójkąt jest równoramienny, czyli 1/2 a= H 3=H H=3 mamy już wszystkie dane, podstawiamy do wzoru P podstawy= a * a= 6 * 6= 36 wzór na objętość ostrosłupa V= 1\over3Ppodstawy * H ostrosłupa= 1\over336 * 3= 36 cm sześciennych