Zad1.W trapezie równoramiennym ABCD (|AD|=|BC|), miary kątów przy ramieniu różnią się o 46 stopni. Wyznacz miary kątów tego trapezu.

Skoro trapez jest równoramienny to znaczy że ma 2 pary kątów o tej samej mierze. Załóżmy że: L - kąty ostre (przy dolnej podstawie) B - kąty rozwarte (przy górnej podstawie) Wiedząc, że suma miar kątów w trapezie jest równa 360 st możemy napisać że : 2L + 2B = 360 Z treści zadania wynika że: B= L + 46 Robimy układ równań B= L+46 2B+2L=360 / B mamy "wyliczone" w pierwszym wierszu więc podstawiamy za B --> L+46 ............... B=L+46 2L + 92 + 2L = 360 ..................... B=L+46 4L = 360 - 92 ................. B= L+46 4L = 268 / :4 ............... B=L+46 L= 67 ............ B= 67+46 = 113 L=67 Spr: 2x113+2x46 = 360 226 + 134 = 360 L=P (lewa strona równa jest prawej:) ) Odp: miary kątów to odpowiednio 67 st i 113 stopni.