Grupa uczniów wyrusza na wycieczkę. Gdy ustawili się w pary jedna osoba była bez pary. Podobnie, kiedy ustawili się w trójki oraz czwórki, też jedna osoba była bez pary. Dopiero po ustawieniu się w piątki nikt nie pozostał sam. Ilu uczniów było w grupie?

Zacznijmy od tego, że liczba (uczniów) w grupie powinna być podzielna przez 5, natomiast nie może być podzielna przez 2, 3, 4. Liczbami, które są podzielne przez 5, ale nie dzielą się przez 2, 3 i 4 są: 5, 25, 35, 55, ... (naturalnie jest więcej takich liczb, lecz w klasach jest zwykle około 30 uczniów) Sprawdźmy, która liczba spełnia warunek określony w treści zadania 5 : 2 = 2 i 1/2 - jedna osoba bez pary 5 : 3 = 1 i 2/3 - dwie osoby bez pary 5 : 4 = 1 i 1/4 - jedna osoba bez pary Zatem liczba 5 nie spełnia tego warunku. Szukamy dalej. 25 : 2 = 12 i 1/2 - jedna osoba bez pary 25 : 3 = 8 i 1/3 - jedna osoba bez pary 25 : 4 = 6 i 1/4 - jedna osoba bez pary 25 : 5 = 5 - żadna osoba nie jest sama Więc liczba 25 spełnia warunek zadania. Odpowiedź: W grupie było 25 (dwudziestu pięciu) uczniów.