Średnica pomarańczy wynosi 9cm. Wyciśnięty z niej sok stanowi 3/4 objętości całej pomarańczy. Jaka jest objętość wyciśniętego soku? ( przyjmin π=3,14). wynik podaj z dokładnością do 1 cm³. a) 127cm³ b) 286cm ³ c) 245 cm³ d) 40,5 cm³

Aby obliczyć objętość wyciśniętego soku z pomarańczy, musimy najpierw obliczyć objętość całej pomarańczy. Zakładamy, że pomarańcza ma kształt kuli.

1. Obliczanie objętości kuli:

Wzór na objętość kuli to:
\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]

gdzie \( r \) jest promieniem kuli. Średnica pomarańczy wynosi 9 cm, więc promień \( r \) wynosi:
\[
r = \frac{9}{2} = 4,5 \text{ cm}
\]

2. Obliczenie objętości pomarańczy:

Podstawiamy wartości do wzoru:
\[
V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times (4,5)^3
\]

Najpierw obliczamy \( (4,5)^3 \):
\[
(4,5)^3 = 4,5 \times 4,5 \times 4,5 = 91,125
\]

Następnie obliczamy objętość:
\[
V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 91,125 \approx 381,703 \text{ cm}^3
\]

3. Obliczenie objętości soku:

Wiemy, że sok stanowi \(\frac{3}{4}\) objętości całej pomarańczy, więc:
\[
V_{\text{sok}} = \frac{3}{4} \times 381,703 \approx 286,277 \text{ cm}^3
\]

Zaokrąglamy do najbliższej liczby całkowitej:
\[
V_{\text{sok}} \approx 286 \text{ cm}^3
\]

Zatem objętość wyciśniętego soku wynosi 286 cm³.

Odpowiedź to: b) 286 cm³.