Sześciany mają objętość 432 dm sześcienne i 128 dm sześciennych.Oblicz różnicę długości ich krawędzi

objętość=432 dm 6 oraz 128 dm 6 432/128=3,375 dm 6 odp. różnica między długością ich krawędzi wynosi 3,375 dm 6

wzór na obj.sześcianu a^3 1 sześcian: 2 sześcian: V=a^3 V=a^3 a^3=432cm^3 a^3=128cm^3 a=[3]V432 a=[3]V128 a=6[3]V2 dm a=4[3]V2dm 6[3]V2 - 4[3]V2 = 2[3]V2dm Odp.Różnica między długością krawędzi tych sześcianów wynosi 2[3]V2dm zapis 2[3]V2 cm należy odczytać jako dwa pierwiastki trzeciego stopnia z dwóch.

a) dane: H=6cm kat alfa=45st *trójkat SOE jest trójkatem prostokatnym o katach 90,45,45 *z własnosci trójkata prostokatnego o katach 90,45,45 mamy H=a/2=6 a/2=6 a=12cm Pp=12*123=144cm^2 V=1/3Pp*H=1/3*144*6=288cm^3 b)dane: H=6cm kat alfa=30st *trójkat SOE jest trójkatem prostokatnym o katach 90,60,30 *z własnosci trójąta prostokatnego o katach 90,60,30 mamy H=aV3 6=aV3 a=6/V3=2V3cm Pp=(2V3)^2=12cm^2 V=1/3Pp*H=1/3*12*6=24cm^3