Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt alfa taki, że cos alfa =8/10. Krawędz podstawy ma długość 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

wysokosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego tworzy z krawedzia boczna tego ostroslupa kat alfa taki, ze cosinus alfa =0.8 .krawedz podstawy ma dlugosc 3 cm oblicz pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa krawedz boczna=b wysoksoc  podstawy =h wysokosc sciany bocznej=hb krawedz podstayw a=3cm Pc=? --------------------------- liczymy wysoksoc podstawy h=a√3/2 ⅔h=⅔·a√3/2 =a√3/3=3√3/3 =√3cm cosα=0,8 cosα=H/b=0,8/b => H=0,8b czyli podstawiamy : (⅔h)²+H²=b² (√3)²+(0,8b)²=b² 3+0,64b²=b² 3=b²-0,64b² 0,36b²=3 b²=3: 36/100 =3 :9/25 =3 ·25/9 =75/9 b=√75/9=5√3/3 zatem H=0,8·5√3/3 =4/5 · 5√3/3 =4√3/3 cm liczymy wysokosc sciany bocznej bryly z pitagorasa: ½a=(3/2) (3/2)²+hb²=b² 9/4+hb²=[(5√3)/3]² hb²=75/9- 9/4 hb²=25/3 -9/4 hb²=100/12 -27/12 hb=√73/√12=√73/(2√3) =√73·√3/6 =√219/6 Pb=3·½·a·hb=3·½·3· √219/6 =(9√219)/12 =[3√219]/4cm²   Pp=[a²√3]/4 =[3²·√3]/4=9√3/4cm² pole calkowite ostroslupa: Pc=Pp+Pb=[9√3]/4  +[3√219]/4 =3√3(3/4 +√73/4) cm² Zobacz więcej na Brainly.pl - https://brainly.pl/zadanie/3346044#readmore