Przekątne rombu mają długości 12 cm i 16 cm. (Twierdzenie Pitagorasa) Oblicz: a) obwód tego rombu b) jego wysokość

a) Przekątne rombu przecinają się w połowie długości, pod kątem prostym, dzieląc go na cztery identyczne trójkąty prostokątne. Stąd długości przyprostokątnych tych trójkątów to 6 cm i 8 cm. Przeciwprostokątna takiego trójkąta będzie oczywiście bokiem rombu. Z tw. Pitagorasa jej długość wynosi: \sqrt{6^2+8^2} = \sqrt {100} = 10 [cm] Zatem obwód będzie równy: 4 \cdot 10 = 40 [cm] b) Pole rombu jest równe: P=\frac {d_1 \cdot d_2}{2}= \frac {12 \cdot 16 }{2} = 96 [cm^2] Z drugiej strony pole rombu przedstawia się wzorem: P=a \cdot h= 10\ h= 96 \ \mathrm{, czyli:} \ h=9,6 [cm]