1. W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy 6 i najdłuższej przekątnej graniastosłupa długości 14 Oblicz długość wysokości. 2.Oblicz pole całkowite i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 8 wiedząc że przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30stopni 3.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawedz podstawy ma długość 6 a krawedz boczna ma długość 16 oblicz pole i objętość tego ostrosłupa

1) obrazek w załączniku d=2a d=12 12^2 + h^2 = 14^2 h=196-144=√52= 2√13 2)d podstawy= a√2=8√2 Liczysz z zalezności gdy masz 60 stopni 30 i 90, czyli przy 60 stopniach będzie 8√2, a H będzie wynosiło 8√6, ponieważ przy 30 stopniach zawsze jest a√3, nasze a=8√2, czyli mnożymy 8√2*√3=8√6 3)Ściany boczne w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym to trójkąty równoramienne V=1/3*Pp*h P=Pp+Pb Pb=2*a*h Obliczamy h z pitagorasa: ]h^2 + 3^2 = 16^2 wysokość ściany bocznej dzieli a na na 2 punkty dlatego jest 3 zamiast 6 h^2 = 256-9 h^2 = 247 h=√247 Pb=2*6*√247=12√247 [j]2 P=Pp+Pb P=6*6+12√247 P=36+12√247 [j]2 Pracujemy w trójkącie SOC, punkt OC to połowa przekątnej kwadratu, wzór na przekatną kwadratu to a√2, więc odcinek OC wynosi 3√2. Z pitagorasa obliczamy H ostrosłupa. H^2 + (3√2)^2 = 16^2 H=√247 V= 1/3*Pp*H V=1/3*36*√247 Skracamy 3 z 36 i otrzymujemy V=12√247 [j]^3