1. Dane są wierzchołki trójkąta ABC: A-(6,-1) B=(10,1) C=(2,7). Wykaż, że ten trójkąt jest prostokątny. Oblicz jego obwód i pole.

*rysujemy podany trójkąt w układzie współrzędnych *liczymy długości poszczególnych boków trójkata IABI^2=(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2=(10-6)^2+(1-(-1))^2=4^2+2^2=16+4=20 IABI=V20=2V5 IBCI^2=(Xc-Xb)^2+(Yc-Yb)^2=(2-10)^2+(7-1)^2=(-8)^2+6^2=64+36=100 IBCI=V100=10 IACI^2=(Xc-Xa)^2+(Yc-Ya)^2=(2-6)^2+(7-(-1)^2=(-4)^2+8^2=16+64=80 IACI=V80=4V5 *korzystamy z tw.Pitagorasa aby sprawdzić czy trójkat ten jest prostokątny IBCI^2=IABI^2+IACI^2 100 = 80 + 20 100 = 100 Trójkat ten jest prostokatny *liczymy obwód: Ob=IABI+IBCI+IACI=V20+V100+V80=2V5+10+4V5=(10+6V5)cm *liczymy pole trójkata ze wzoru: P=1/2*IABI*IACI=1/2*2V5*4V5=1/2*8*5=/2= =40/2=20cm^2