Rownania kwadratowe: Witam mam do zrobienie zadanie dom… Witam mam do zrobienie zadanie domowe dzieki ktoremu mam szanse zaliczyc 1semestr a kompletnie nie wiem jak to zrobic mam nadzieje ze dla was bedzie to latwe :) zadanie 1.sprawdz, ktora z liczb -2,2.0 jest pierwiastkiem rownania kwadratowego : a) x^2-2x=0, 3x(x+2)=0 b) dla liczb -1,1,0 x^2-x-6=0, x^2-4=0 zadanie 2.rozwiaz rownania: -2x^2-8=0, 2x^2-6=2(x^2-3), 3x^2-9/4x=0, x^2=-1/2x, x^2+169=0, x^2-4/25=0, (y+3)^2=3(2x+6), 5x^2=99-6x^2. Pisze z telefonu wiec sorry za bledy jak jakies sa, dzieki .

1. a) x^{2}-2x=x(x-2) Widać, że gdy podstawimy za x liczbę 0 lub 2, to prawdziwą równość; rozwiązania to 2 i 0. 3x(x+2)=0 Widać, że gdy podstawimy za x liczbę 0 lub -2, to prawdziwą równość; rozwiązania to -2 i 0. b) x^{2}-x-6=0, x^{2}-4=0 w obu przypadkach żadna z podanych liczb nie jest rozwiązaniem podanych równań: po podstawieniu ich za x do obu równań, nie otrzymamy 0. --------------------------------------------------------------------------- 2. -2x^{2}-8=0\;=>-2(x^2+4)=0\;=>x^2=-4, czyli te rownanie nie ma rozwiązania w liczbach rzeczywistych. 2x^{2}-6=2x^2-6\;=>0=0, czyli mamy równanie tożsamościowe, rozwiązanie to x \in \mathbb{R} 3x^{2}-\frac{9}{4}*x=0\;=>3x(x-\frac{3}{2})=0\;=>x=0 \vee x=\frac{3}{2} x^{2}={-1\over2}x\;=>x(x+{1\over2})=0=> x=0 \vee x={-1\over2} x^{2}+169=0\;=>x^{2}=-169, czyli równanie nie ma rozwiazania w zbiorze liczb rzeczywistych x^{2}-4/25=0\;=>x^{2}={4\over25}\;=>x={-2\over5} \vee x={2\over5} (y+3)^{2}=3(2x+6) - jedno równanie, dwie niewiadome, jedyne co możemy zrobić to wyznaczyć x: x={(y+3)^{2}\over6}-3 5x^{2}=99-6x^{2}\;=>11x^{2}=99\;=>x^{2}=9\;=>x=-3 \vee x=3