3.Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 96 cm, a krawędź podstawy ma 6 cm długości. Oblicz objętość tego ostrosłupa. 3.Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 800 cm, a krawędź podstawy ma 16 cm długości. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

1. a - krawędź podstawy h - wysokosć ściany bocznej H - wysokość ostrosłupa Pc = Pp + Pb 96= 6*6 + Pb 60 = Pb Pb = 4 * 1/2 a * h 60 = 4 * 1/2 * 6 *h h=5 Pp = a * a = 6* 6 = 36 V = 1/3 * Pp * H h^2 = (0,5a)^2 + H^2 25= 3^2 + H^2 25 = 9 + H^2 16 = H^2 H= 4 V= 1/3 * 6 * 6 * 4 = 48 objetość wynosi 48 cm3

Pc = Pb + Pp 800 = 16^16 + Pb 544 = Pb Pb = 4 * 1/2 *a * h 544 = 4 * 1/2 * a *h 272 = a * h h = 272 / 16 h = 17 h^2 = (0,5 a)^2 + H^2 289 = 8^2 + H^2 289 = 64 + H^2 225 = H^2 H = 15 V = 1/3 * a * a * H = 1/ 3 * 16 * 16 * 15 = 1280 Objętość wynosi 1280 cm3