PROSZĘ O POMOC!!! Rozwiąż równanie : a)x^3+7x^2=0 b)2x^4-3x^3=0 c)12x^2=24x^3 d)x^5=121x^3 e)x^3+5x=0 f)x^4-8x^2=0 Rozwiąż równanie: a)x^3+2x^2-8x=0 b)4x^4-12x^3+9x^2=0 c)x^3-7x^2-3x+21=0 d)3x^3-3x+4x-4=0 e)3x^3+6x^2+7x+14=0 Rozłóż wielomian w na czynniki,grupując jego wyrazy: a)w(x)=x^3+3x^2+6x+18 b)w(x)=3x^3-6x^2+4x-8 c)w(x)=9x^3-9x^2-x+1 d)w(x)=x^4+x^3+4x^2+4x e)w(x)=2x^3-2x^2-x+1 f)w(x)=5x^3+15x^2-x-3 g)w(x)=x^5+2x^4-27x^2-54x h)w(x)=1/8x^5-1/2x^3-x^2+4 i)w(x)=x^4+5x^3-8x-40 j)w(x)=4x^3-x^2-x+1/4 Oblicz wartość wielomianu w(x)=3x^5-6x^4-2x^3+2x-1 w(-1) w(2)

Hm... więcej się nie dało? Rozwiąż równanie : a) x^3 + 7x^2 = 0 x^2(x + 7) = 0 x^2 = 0 lub x + 7 = 0 x = 0 lub x = -7 b) 2x^4 - 3x^3 = 0 x^3(2x - 3) = 0 x^3 = 0 lub 2x - 3 = 0 x = 0 lub x = {3 \over 2} c) 12x^2 = 24x^3 24x^3 - 12x^2 = 0 12x^2(2x - 1) = 0 12x^2 = 0 lub 2x - 1 = 0 x = 0 lub x = {1 \over 2} d) x^5 = 121x^3 x^5 - 121x^3 = 0 x^3(x^2 - 121) = 0 x^3(x - 11)(x + 11) = 0 x^3 = 0 lub x - 11 = 0 lub x + 11 = 0 x = 0 lub x = 11 lub x = -11 e) x^3 + 5x = 0 x(x^2 + 5) = 0 x = 0 lub x^2 + 5 = 0 x = 0 f) x^4 - 8x^2 = 0 x^2(x^2 - 8) = 0 x^2(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = 0 x^2 = 0 lub x - \sqrt{8} = 0 lub x + \sqrt{8} = 0 x = 0 lub x = \sqrt{8} lub x = -\sqrt{8}

Rozwiąż równanie: a) x^3 + 2x^2 - 8x = 0 x(x^2 + 2x - 8) = 0 x = 0 lub x^2 + 2x - 8 = 0 \Delta = 4 + 32 = 36 \sqrt{\Delta} = \sqrt{36} = 6 x = {-2 - 6 \over 2} = -4 lub x = {-2 + 6 \over 2} = 2 Rozwiązaniami równania są liczby -4, 0, 2. b) 4x^4 - 12x^3 + 9x^2 = 0 x^2(4x^2 - 12x + 9) = 0 x^2 = 0 lub 4x^2 - 12x + 9 = 0 \Delta = 144 - 144 = 0 x = {12 \over 8} = {3 \over 2} Rozwiązaniami równania są liczby 0 i 1,5. c) x^3 - 7x^2 - 3x + 21 = 0 x^2(x - 7) - 3(x - 7) = 0 (x - 7)(x^2 - 3) = 0 (x - 7)(x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3}) = 0 x - 7 = 0 lub x - \sqrt{3} = 0 lub x + \sqrt{3} = 0 x = 7 lub x = \sqrt{3} lub x = -\sqrt{3} d) 3x^3 - 3x^2 + 4x - 4 = 0 3x^2(x - 1) + 4(x - 1) = 0 (x - 1)(3x^2 + 4) = 0 x - 1 = 0 lub 3x^2 + 4 = 0 x = 1 e) 3x^3 + 6x^2 + 7x + 14 = 0 3x^2(x + 2) + 7(x + 2) = 0 (x + 2)(3x^2 + 7) = 0 x + 2 = 0 lub 3x^2 + 7 = 0 x = -2

Rozłóż wielomian w na czynniki,grupując jego wyrazy: a) w(x) = x^3 + 3x^2 + 6x + 18 = x^2(x + 3) + 6(x + 3) = (x + 3)(x^2 + 6) b) w(x) = 3x^3 - 6x^2 + 4x - 8 = 3x^2(x - 2) + 4(x - 2) = (x - 2)(3x^2 + 4) c) w(x) = 9x^3 - 9x^2 - x + 1 = 9x^2(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(9x^2 - 1) = (x - 1)(3x - 1)(3x + 1) d) w(x) = x^4 + x^3 + 4x^2 + 4x = x^3(x + 1) + 4x(x + 1) = (x + 1)(x^3 + 4x) = x(x + 1)(x^2 + 4) e) w(x) = 2x^3 - 2x^2 - x + 1 = 2x^2(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(2x^2 - 1) = (x - 1)(x\sqrt{2} - 1)(x\sqrt{2} + 1) f) w(x) = 5x^3 + 15x^2 - x - 3 = 5x^2(x + 3) - (x + 3) = (x + 3)(5x^2 - 1) = (x + 3)(x\sqrt{5} - 1)(x\sqrt{5} + 1) g) w(x) = x^5 + 2x^4 - 27x^2 - 54x = x^4(x + 2) - 27x(x + 2) = (x + 2)(x^4 - 27x) = x(x + 2)(x^3 - 27) = x(x + 2)(x - 3)(x^2 + 3x + 9) h) w(x) = {1 \over 8}x^5 - {1 \over 2}x^3 - x^2 + 4 = {1 \over 8}x^3(x^2 - 4) - (x^2 - 4) = (x^2 - 4)({1 \over 8}x^3 - 1) = {1 \over 8}(x^2 - 4)(x^3 - 8) = {1 \over 8}(x - 2)(x + 2)(x - 2)(x^2 + 2x + 4) i) w(x) = x^4 + 5x^3 - 8x - 40 = x^3(x + 5) - 8(x + 5) = (x + 5)(x^3 - 8) = (x + 5)(x - 2)(x^2 + 2x + 4) j) w(x) = 4x^3 - x^2 - x + 1/4 = x^2(4x - 1) - {1 \over 4}(4x - 1) = (4x - 1)(x^2 - {1 \over 4}) = (4x - 1)(x - {1 \over 2})(x + {1 \over 2})

Oblicz wartość wielomianu w(x) = 3x^5 - 6x^4 - 2x^3 + 2x - 1 w(-1) = 3 \cdot (-1)^5 - 6 \cdot (-1)^4 - 2 \cdot (-1)^3 + 2 \cdot (-1) - 1 = 3 \cdot (-1) - 6 - 2 \cdot (-1) + 2 \cdot (-1) - 1 = -3 - 6 + 2 - 2 - 1 = -10 w(2) = 3 \cdot 2^5 - 6 \cdot 2^4 - 2 \cdot 2^3 + 2 \cdot 2 - 1 = 3 \cdot 32 - 6 \cdot 16 - 2 \cdot 8 + 4 - 1 = 96 - 96 - 16 + 4 - 1 = -13