Rozwiąż równanie x do 3 + 8 = x(x+8). Czy któreś rozwiązanie równania należy do zbioru rozwiązań nierówności [x-2]

x^3 + 8 = x(x + 8) x^3 - x^2 - 8x + 8 = 0 x^2(x - 1) - 8(x - 1) = 0 (x - 1)(x^2 - 8) = 0 (x - 1)(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = 0 x = 1 lub x = \sqrt{8} lub x = - \sqrt{8} |x - 2| < 1 -1 < x - 2 < 1 1 < x < 3 Do zbioru rozwiązań tej nierówności należy x = \sqrt{8}

x3=8=x(x+8) x3−x2−8x+8=0 x2(x−1)−8(x−1)=0 (x−1)(x−2√2)(x+2√2)=0 x1=1 x2=2√2 x3=−2√2

x3=8=x(x+8) x3−x2−8x+8=0 x2(x−1)−8(x−1)=0 (x−1)(x−2√2)(x+2√2)=0 x1=1 x2=2√2 x3=−2√2