wykaz ze okregi o rownaniach x^2+y^2=1 i (x-3)^2 + y^2=4 sa styczne .

Możliwość I Każde równanie okręgu ma postać: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 W okręgu numer 1: x^2+y^2=1: a=0; b=0; r^2=1, tak więc r=1. a i b to współrzędne środka okręgu S=(a;b). Tak więc ten okrąg ma środek w punkcie S=(0;0). W okręgu numer 2: (x-3)^2 + y^2=4: a=3; b=0; r^2=4, tak więc r=2. S=(a;b) S=(3;0) O_{1}: x^2+y^2=1 O_{2}: (x-3)^2 + y^2=4 O_{1}: \ r_{1}=1, S_{1}=(0;0) O_{2}: \ r_{2}=2, S_{2}=(3;0) r_{1}+r_{2}=|S_{1}S_{2}| 1+2=\sqrt{(x_{S_{2}}-x_{S_{1}})^{2}+(y_{S_{2}}-y_{S_{1}})^{2}} 3=\sqrt{(3-0)^{2}+(0-0)^{2}} 3=\sqrt{3^{2}} 3=3 Jeżeli okręgi są stycznie zewnętrznie, to suma promienia pierwszego (r_{1}) z promieniem drugiego (r_{2}) muszą być równe odległości środka okręgu pierwszego (S_{1}) od środka okręgu drugiego (S_{2}). Możliwość II \begin{cases} x^2+y^2=1 \\ (x-3)^2 + y^2=4 \end{cases} \begin{cases} y^2=1-x^2 \\ (x-3)^2 + y^2=4 \end{cases} (x-3)^2 + 1-x^2 =4 x^2-6x+9 + 1-x^2 =4 -6x+10 =4 -6x =-6 x = 1 y^2=1-x^2 y^2=1-1^2 y^2=1-1 y^2=0 y=0 \begin{cases} x = 1 \\ y=0 \end{cases} x i y to współrzędne punktu który jest wspólny dla obu okręgów. Jeśli wyszedł jeden taki punkt (u nas ma on współrzędne P=[1;0]) to znaczy, że te okręgi są styczne.