Trójkąt równoramienny o polu równym 16 pierwiastków z 3 cm2 i kącie ostrym przy podstawie alfa=30 stopni obraca się wokół wysokości opuszczonej na podstawę. oblicz objętość powstałej bryły obrotowej.

ff

Można i tak... P= 1/2 * 2r * H po skróceniu P= rH tg 30 st.= pierwiastek 3/ 3 pierwiastek 3/ 3= H/r H= r pierw.3/ 3 Podstawiamy do wzoru na pole: P= r* r pierw.3/3 16 pierw.3= 2 kwadrat * pierw.3/3 //mnożymy wszystko przez *(3/ pierw.3) 48= r kwadrat r= 4 pierw.3 stąd wiemy, ze r= 4 pierw.3, H=4 V= 1/3 Pp * H= 1/3 * pi * r kwadrat * H V= 1/3 * pi * (4 pierw.3)kwadrat * 4 V= 1/3 * pi * 16 * 3 * 4 [1/3 i 3 można skrócić] V= 64 pi wyszło :) też nad tym siedziałam trochę :) można to też obliczyć z własności trójkąta prostokątnego (30 st., 60 st. i 90 st.- wtedy jest krócej) pozdrawiam, maturzystka 2011 :P