Wiedząc, że ctg alfa =pierwiastek z 3 i alfa należy I ćwiartki oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych.

:) :) czyli wartość ctg alfa jest dodatnia:) Ja alfa będę pisała jako L. CtgL = pierw z 3 cosL/sinL = pierw z 3 to cosL = pierw z 3 * sinL (I) wstawiam do wzoru "jedynkowego" (sinl)^2 + (cosL)^2=1 (sinL)^2+( pierw z 3 * sinL)^2=1 (sinL)^2+3 (sinL)^2=1 4 (sinL)^2=1/:4 (sinL)^2 =1/4 sinL = pierw z (1/4) sinL = 1/2 lub sinL = -1/2 Wartość sinL=-1/2 nie jest rozwiązaniem, ponieważ jest to I ćwiartka, a w niej sinL jest liczbą dodatnią. więc mamy jedno rozwiązanie: sinL = 1/2 Wstawiamy do (I) i obliczamy cosL: cosL = pierw z 3 * 1/2 cosL = pierw z 3 / 2 tgL = 1/ctgL czyli: tgL = 1/ pierw z 3 tgL = pierw z 3/3 ( po uwolnieniu od niewymierności) ODP. sinL = 1/2 cosL = pierw z 3/2 tgL = pierw z 3/3 Pozdrawiam:):):)