Wrzucam jeszcze raz bo wcześniej otrzymałem odpowiedzieć która nie odnosiła się zupełnie do tych podanych a zadanie dostało status jako rozwiązane ... 1. Na płaszczyźnie, na której wybrano układ osi współrzędnych (OXY), przemieszcza się obiekt. Zależność od czasu współrzędnych położenia obiektu opisują równania: x(t)=-0,31t^2 + 7,2 28 y(t)=0,22t^2- 9,1 30 gdzie t wyrażono w sekundach, a x oraz y w metrach. Znajdź wektor położenia r , wektor prędkości v , oraz wektor przyspieszenia a obiektu w chwili t = 15 s; wyraź wektory r , v oraz a za pomocą wektorów jednostkowych oraz przez ich wartości i kierunki. 2. Cząstka o prędkości Vo = -2i+4j(w metrach na sekundę) doznaje w chwili t=0 stałego przyspieszenia a , którego wartość wynosi a = 3 m/s2, a jej kierunek tworzy kąt θ = 130° z dodatnim kierunkiem osi x. Wyznacz prędkość v cząstki w chwili t = 5 s; wyraź ją za pomocą wektorów jednostkowych oraz podając jej wartość i kierunek. 3. (*) Turysta znajduje się w pewnej odległości od drogi, którą jedzie autobus z prędkością o wartości v. Oblicz szybkość u, z jaką zmienia się odległość między samochodem a turystą w chwili, gdy prosta łącząca turystę z samochodem tworzy kąt α z kierunkiem drogi, oraz w chwili, gdy odległość turysty od samochodu jest najmniejsza. 4. (*) Równia pochyła o kącie nachylenia α może przemieszczać się w kierunku poziomym.Z jakim przyśpieszeniem powinna poruszać się równia, aby swobodnie spadające na nią z góry ciało znajdowało się stale w tej samej odległości od nachylonej płaszczyzny równi? Zakładamy, że ruch ciała i równi rozpoczyna się w tej samej chwili. (Wsk.: wykorzystać związek pomiędzy współrzędnymi (x,y) punktów nachylonej płaszczyzny równi) 5. (*) Karabin jest wycelowany w tarczę znajdującą się na tym samym poziomie i odległą od niego o 30 m. Kula trafia w tarczę 1,9 cm poniżej punktu, w który celowano. Wyznaczyć: a) czas lotu kuli, b) wartość prędkości, z jaką kula opuszcza lufę, c) kąt pod jakim należy ustawić lufę karabinu, aby strzał był celny? 6. Samolot ratunkowy, który leci równolegle do ziemi na wysokości H z prędkością v, zrzuca koło ratunkowe, które ma trafić w cel naziemny. Pod jakim kątem pilot musi widzieć cel, w momencie zrzucania koła, aby ono trafiło w cel. 7. (Zastosowanie zasady względności Galileusza) Pilot samolotu chce osiągnąć punkt 200 km na wschód od obecnego położenia. Wiatr wieje z prędkością 30 km/h z północnego zachodu. Obliczyć wektor jego prędkości w stosunku do poruszającej się masy powietrza, jeżeli według rozkładu lotów miał przybyć do miejsca przeznaczenia po 40 min.